La Energía libre de Gibbs
La energía libre de Gibbs, también conocida como entalpía libre, entropía de Gibbs o simplemente G, es una función termodinámica que se utiliza para predecir y analizar la espontaneidad y el equilibrio de un sistema termodinámico a temperatura y presión constantes.
La energía libre de Gibbs se define matemáticamente como:
\[G=H-TS\]
Donde
H es la entalpía del sistema.
T es la temperatura absoluta del sistema.
S es la entropía del sistema, que mide el grado de desorden o distribución de energía en el sistema.
Introducimos a la energÍa libre de Gibbs como la correspondiente transformada de Legendre, recordando que la entalpía es igual a
\[H=U+pV\]
Entonces
\[G=U-TS+pV\]
\[dG=-SdT+Vdp+\mu dN\]
Esto es equivalente a decir que G = G(T, p, N), es decir, G es función de (T, p, N), con
\[\left ( \frac{\partial G}{\partial T} \right )_{p, N }=-S\]
\[\left ( \frac{\partial G}{\partial p} \right )_{T, N }=V\]
\[\left ( \frac{\partial G}{\partial N} \right )_{T, p }=\mu\]
Usando la relación de Euler
\[U=TS-pV+\mu N\]
Además de la definición de energía libre de Gibbs
Por lo tanto
\[G=\mu N\]
Es decir G es extensiva
Aplicaciones
1. Predicción de la espontaneidad de un proceso: Si la energía libre de Gibbs de un sistema disminuye durante un proceso, es indicativo de que dicho proceso es espontáneo y tiende a ocurrir de forma natural. Cuando ΔG (cambio en la energía libre de Gibbs) es negativo, la reacción es exergónica y ocurre de manera espontánea. Por otro lado, cuando ΔG es positivo, la reacción es endergónica y no ocurrirá de forma espontánea.
2. Estimación del equilibrio: La energía libre de Gibbs permite determinar las condiciones de equilibrio de un sistema. En un sistema aislado a temperatura y presión constantes, el equilibrio se alcanza cuando la energía libre de Gibbs es mínima. Esto proporciona una herramienta valiosa para predecir las condiciones óptimas de equilibrio y comprender las transiciones entre diferentes estados termodinámicos.
3. Evaluación de la viabilidad de reacciones químicas: La energía libre de Gibbs se utiliza para determinar si una reacción química es favorable desde el punto de vista energético. Si la energía libre de Gibbs de una reacción es negativa, la reacción es espontánea y tiende a ocurrir. Por otro lado, si ΔG es positiva, la reacción no es espontánea y se requerirá una aportación externa de energía para que ocurra.
4. Optimización de procesos industriales: La energía libre de Gibbs es útil en el diseño y optimización de procesos industriales. Permite evaluar la viabilidad energética de diferentes rutas y condiciones de proceso, y ayuda a seleccionar las condiciones óptimas para maximizar la eficiencia y minimizar los costos energéticos.